Яке з цих визначень множини є коректним?

Скільки елементів має множина

$$\{a, \{a, b\}, \{a, b, c\}, \{b\}\}$$

?

Чи є порожня множина підмножиною будь-якої множини?

Множина простих чисел задається ТАКИМ способом:

Яка з цих сукупностей не є множиною?

Яка з цих сукупностей не є множиною?

Чи може множина бути елементом іншої множини?

Множина дійсних чисел (

$$R$$

) є:

Чи завжди потужність булеана множини більше, ніж потужність самої множини?

Яка з множин має більшу потужність: дійсних чисел (

$$R$$

), чи чисел відрізку [0; 1]?

Яка з цих операцій є унарною?

Що значить перерахувати елементи множини?

Чи є множина підмножиною самої себе?

Яка множина називається зчисленною?

Що означає запис

$$A \subseteq B$$

?

Нехай

$$A = \{1, 2, 3, \{1, 2\}\}$$

та

$$B = \{\text{none}, \{\text{none}\}\}$$

. Які з тверджень є вірними?

Який вигляд має матриця порожнього відношення?

Який вигляд має граф асиметричного відношення?

Які властивості має відношення «бути подібним» на множині трикутників?

Як позначається декартів добуток?

Яким чином можна задати бінарне відношення на множинах

$$A$$

та

$$B$$

?

Який вигляд має матриця рефлексивного відношення?

Множина

$$\{(x, y) \mid x \in \mathbb{Z}, y \in \mathbb{Z}\}$$

це:

Яким чином можна формалізувати відношення «бути сумою»?

Які властивості має відношення «мати однаковий колір» на множині кольорових олівців?

Якщо

$$Z$$

– множина цілих чисел, то геометричним образом відношення

$$\{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \mid x^2 + y^2 = 4\}$$

є:

Який вигляд має матриця антирефлексивного відношення?

Які властивості має відношення «бути другом» на множині людей?

Чи може бути

$$R = X \times Y$$

, якщо

$$R$$

– відношення на множинах

$$X, Y$$

?

Чи може бути відношення порожньою множиною?

Який вигляд має граф антирефлексивного відношення?

Які властивості має відношення «бути сусідом» (розташовуватись поряд)?

Відношення приналежності елемента множині (є) має арність:

Як називається відношення, якому притаманні наступні властивості: антирефлексивність, асиметричність, транзитивність?

Які властивості має відношення «мати різний колір» на множині кольорових олівців?

Декартів квадрат множини

$$X$$

позначається:

Що таке

$$R \times R$$

, якщо

$$R$$

– множина дійсних чисел відрізку [0;1]?

Який вигляд має матриця антисиметричного відношення?

Які властивості має відношення «бути нащадком» на множині людей?

Дати визначення бінарного відношення на множинах

$$A$$

та

$$B$$

.

Чому дорівнює

$$|X \times Y|$$

, якщо

$$|X|=3$$

та

$$|Y|=5$$

?

Скількома способами можна приготувати салат, якщо маємо 6 видів овочів, а до салату треба покласти 3 види?

Скільки існує чотиризначних чисел, які складені лише з парних цифр (0 не враховуємо)?

Якщо

$$A$$

і

$$B$$

незв’язані між собою події, та існує

$$n_1$$

можливих результатів події

$$A$$

та

$$n_2$$

можливих результатів події

$$B$$

, за допомогою якого правила обчислюється можливе число результатів події «A або B»?

Для участі в команді тренер обирає 5 хлопчиків з 10. Скількома способами він може сформувати команду, якщо 2 певних хлопчика мають точно бути в команді?

Скільки існує варіантів відповіді на тест з 10 питань, якщо на кожне питання можна відповісти «так» або «ні»?

Скількома способами можна розмістити на полиці 5 книжок?

Яку комбінаторну конфігурацію треба використати для вирішення задачі: «Скільки існує способів переставити букви у слові «мама»?»

Скільки існує автомобільних номерів, які складаються з двох букв латини (можуть повторюватись) та трьох різних цифр?

Упорядкований набір з

$$k$$

різних елементів

$$n$$

-елементної множини називається:

Скільки чисел-паліндромів можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри у числах можуть повторюватись?

Скількома способами можна витягнути одну білу та одну чорну кульки з урни, у якій знаходиться три білих та три чорних кульки?

У задачах на розрахунок кількості перестановок кількість елементів у виборці:

Якщо

$$A$$

і

$$B$$

події, які відбуваються послідовно, та існує

$$n_1$$

можливих результатів події

$$A$$

та

$$n_2$$

можливих результатів події

$$B$$

, за допомогою якого правила обчислюється можливе число результатів події «A та B»?

Чи є

$$r$$

-вибірка впорядкованою сукупністю елементів?

Яку комбінаторну конфігурацію оберете при вирішенні задачі підрахунку кількості кодів на під’їзді (три кнопки натискають одночасно)?

У пасажирському потязі 8 вагонів. Скількома способами можна розсадити трьох пасажирів за умови, що всі вони мають їхати у різних вагонах?

Скількома способами можна поставити чергу з 4 осіб?

Яким класам Поста належить функція «штрих Шеффера»?

Скільки існує булевих функцій від трьох змінних?

У якому випадку кон’юнкція дорівнює 1?

Скільки інтерпретацій існує у булевої функції від 4-х змінних?

Яким класам Поста належить функція імплікації?

У якому випадку диз’юнкція дорівнює 0?

Скільки існує всіх

$$m$$

-місцевих логічних функцій?

Яким класам Поста належить функція «стрілка Пірса»?

У якому випадку хибний штрих Шеффера?

У якому випадку істинна еквівалентність?

Аксіома комутативності це:

Якщо

$$Z$$

– множина цілих чисел, то геометричним образом відношення

$$\{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \mid x^2 + y^2 = 4\}$$

:

Яка

$$m$$

-місна логічна функція називається лінійною?

Яким класам Поста належить функція еквівалентності?

Який вигляд має граф симетричного відношення?

Відношення приналежності елемента множині (є) має арність:

Що таке булева алгебра?

Яка з множин має більшу потужність: чисел відрізку [0;1], чи чисел відрізку [0;2]?

Скільки всього існує тризначних чисел?

Поставте у відповідність формальні умови до властивостей бінарних відношень (

$$E$$

– одинична матриця):

Чи може множина бути елементом самої себе?

Які властивості має відношення «навчатись в одній групі» на множині студентів?

Скількома способами можна витягнути три чорні кульки з урни, у якій знаходиться три білих та три чорних кульки?

Скільки існує способів переставити букви у слові «мама»?

Композицією числа

$$n$$

є всяке представлення

$$n$$

у вигляді суми додатних чисел, яка є:

Які дві формули називають рівносильними (еквівалентними)?

Яким символом позначаеться об’єднання множин?

Який вигляд має матриця асиметричного відношення?

Яку композицію комбінаторних конфігурацій оберете для вирішення задачі: «Скільки існує автомобільних номерів, які складаються з двох букв латини, які можуть повторюватись, та трьох цифр, які повторюватись не можуть?»

Яку комбінаторну конфігурацію оберете при підрахунку кількості кодів (цифри коду всі різні) для замка сейфу?

Якщо водночас

$$A \subseteq B$$

та

$$B \subseteq A$$

, то:

Чому дорівнює вираз

$$\neg x \lor \neg y \lor \neg xy \lor x \lor \neg y \lor xy$$

?

Скільки підмножин має множина

$$A = \{a,b,c,d\}$$

?

Які властивості має відношення «бути матір’ю» на множині?

Як виглядає СКНФ для функції нерівнозначності?

Які з приведених виразів є формулами?

Чому дорівнює

$$A \cap (A \cup B)$$

?